Dirichlet princips. Redzamība un vienkāršība dažādas sarežģītības problēmu risināšanā

Vācu matemātiķis Dirichle Peter GustavLejeune (1805/02/13 - 1859/05/05) ir pazīstams kā dibinātājs principu titulu viņa vārdu. Bet papildus teoriju, tradicionāli izskaidrot ar piemēru "putnu un šūnas", ņemot vērā ārvalstu korespondētājloceklis Pēterburgas Zinātņu akadēmijas loceklis, Royal Society of London, Parīzes Zinātņu akadēmija, Berlīnes Zinātņu akadēmija, profesors Berlīnes un Universitātes Göttingen daudzi dokumenti par matemātiskās analīzes un numurs teorijā .

Viņš ne tikai ieviesa visus zināmos matemātikāprincips, Dirichlet arī varēja pierādīt teorēmu par bezgalīgi lielu primes skaitu, kas pastāv jebkurā aritmētiskā progresijā no veseliem skaitļiem ar noteiktu nosacījumu. Un nosacījums ir tāds, ka pirmais tā termiņš un atšķirība ir savstarpēji vienkārši skaitļi.

Viņš saņēmis pamatīgu pētījumu likumuno skaitļiem vienkāršu, kas ir raksturīgi aritmētiskā progresija izplatīšanu. Dirichlet ieviesa virkni funkciju, kas ir īpaša skatu, viņam izdevās daļā matemātiskās analīzes pirmo reizi precīzi saprotamākus un izpētīt jēdzienu nosacījumu konverģenci, lai izveidotu konverģenci skaitu, sniegt stingru pierādījumu par iespēju iespiedies Furjē sērija, kurā ir ierobežots skaits, jo kāpumi un kritumi . Es neatstājiet bez uzmanības darbiem Dirichlet jautājumos mehānikas un matemātiskā fizika (Dirichlet princips Harmoniskas funkcijas teorija).

Vācu zinātnieka unikalitātemetode ir tā vizuālā vienkāršība, kas ļauj apgūt Dirichlet principu pamatskolā. Universāls rīks plaša spektra problēmu risināšanai, ko izmanto gan vienkāršu teorēmu pierādīšanai ģeometrijā, gan sarežģītu loģisku un matemātisku problēmu risināšanai.

Atļautās metodes pieejamība un vienkāršībaizmantojiet tā paskaidrojumam vizuālu spēļu veidu. Komplekss un nedaudz sarežģīta izteiksme formulēšanu Dirichlet principu ir šādā formā: "Jo kopuma N elementu sadalīts vairākos sadalītiem daļām - n (kopīgi elementi ir klāt), ar nosacījumu, n> n, vismaz viens porcijā satur vairāk nekā vienu elements ". Tika nolemts arī pārfrāzēt šo, lai iegūtu skaidrību, mums nācās nomainīt N in "zaķi", un n ir "būrī", un abstruse izteiksmes, lai iegūtu izskatu: "ar nosacījumu, ka truši vairāk nekā šūnu vismaz viens, tur ir vienmēr kurā būtu divi vai vairāki zaķi. "

Šī loģiskā pamatojuma metode joprojām notiekpretējs vārds, viņš tika plaši pazīstams kā Dirichle princips. Uzdevumi, kas tiek atrisināti, izmantojot to, ir ļoti dažādi. Neiedziļinoties sīkāka risinājuma aprakstā, Dirichlet princips tiek pielietots ar vienādiem panākumiem gan vienkāršo ģeometrisko un loģisko problēmu pierādīšanai, gan pamats secinājumam, apsverot augstākās matemātikas problēmas.

Atbalstītāji, kas izmanto šo metodiapgalvo, ka galvenās grūtības izmantot šo metodi ir noteikt, kuri dati ietilpst "trušu" definīcijā un kas jāuzskata par "šūnām".

Problēma par taisnu un trīsstūri, kas atrodas vienālidmašīna, ja nepieciešams, pierāda, ka tā nevar šķērsot uzreiz no trim pusēm, jo ​​kā ierobežojumu izmanto vienu nosacījumu - taisna līnija neiziet cauri vienam trijstūra augstumam. Kā "truši" uzskata trijstūra augstumus, un "šūnas" ir divas puslodes, kas atrodas abās taisnas līnijas pusēs. Acīmredzot, vismaz divi augstumi būs vienā no puslīnijām, attiecīgi, segmentu, kuru tie ierobežo, taisnā līnija nav nomākta, kas bija jāpierāda.

Arī vienkāršs un kodolīgs ir principsDirichlet loģiskajā uzdevumā - vēstnieki un vimpeļi. Dažādu valstu vēstnieki apmetušies ap apaļā galda, bet to valstu karogi atrodas pa perimetru, lai katrs vēstnieks būtu blakus svešvalsts simbolam. Ir jāpierāda šādas situācijas esamība, kad tuvu attiecīgo valstu pārstāvjiem atrodas vismaz divi karogi. Ja mēs pieņemam "trušu" vēstniekus, un "šūnas" apzīmē atlikušās pozīcijas, kad tabula pagriež (jau būs mazāka par vienu), tad uzdevums ir pats lēmums.

Šie divi piemēri ir parādīti, lai parādītu, cik viegli ir atrisināt sarežģītas problēmas, izmantojot Vācijas matemātika izstrādāto metodi.

Patīk:
0
Geiger skaitītāja princips un
Svešvalodu apmācība: Majors
Periodiska funkcija: vispārīgie jēdzieni
Dinamikas problēmu risināšana. D'Alembert princips
Komplektu teorija: tās pielietojumi
Kurš varētu atspējot uzdevumu pārvaldnieku
Homori metode. Integrēto problēmu risināšana
Datoru klasifikācija
Kas ir cietā diska nodalīšana
Populārākās ziņas
uz augšu